В чем различия между интерполяцией и аппроксимацией?

2 Answers

1. 0 Votes 0 Votes  0 Votes

   Интерполяция является методом нахождения промежуточных значений между известными данными с использованием некоторой функции или кривой. Она позволяет дать более точную оценку значений между точками данных. Аппроксимация, с другой стороны, является методом приближенного представления функции или набора данных с использованием более простой или удобной модели. Она может использоваться для приближенного предсказания значений вне известного диапазона данных. Например, если у нас есть набор точек данных (x1, y1), (x2, y2), …, (xn, yn), интерполяция может использоваться для нахождения значения y в промежуточной точке x, используя определенную функцию, которая проходит через эти точки. Аппроксимация может, например, использоваться для приближенного предсказания значения y для нового значения x, используя простую модель, такую как линейная регрессия или полиномиальная регрессия.

   - Ноя 23, 2023 | Ответить

2. 0 Votes 0 Votes  0 Votes

   Интерполяция и аппроксимация — методы, которые позволяют построить функции на основе набора данных. Однако, в отличие от аппроксимации, интерполяционная функция должна точно проходить через узлы данных.
   Более узкое понимание интерполяции может сводиться к поиску значений между двумя узлами данных (например, f(0) = 0, f(2) = 1, f(1) — ?). А аппроксимация, в широком смысле, может быть понята как замена сложных математических функций более простыми (например, линеаризованными разложением в ряд Тейлора в некоторой окрестности), а также как приближение сложных объектов с использованием более простых/удобных/ясных моделей.

   - Дек 10, 2023 | Ответить