Каково определение дискриминанта и каким образом получена его формула? Существует ли какое-либо доказательство для этого?

2 Ответов

1. 0 Votes 0 Votes  0 Votes

   Дискриминант — это числовое значение, вычисляемое по формуле D=b^2-4ac, где a, b, c — коэффициенты квадратного уравнения ax^2+bx+c=0. Дискриминант позволяет определить характер решений этого уравнения. Если D>0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если D=0, то уравнение имеет один вещественный корень. Если D<0, то уравнение не имеет вещественных корней, а имеет два комплексных корня. Формула для дискриминанта была впервые введена арабскими математиками в IX веке, а затем была обобщена и распространена в западном мире в XIX веке. Доказательство этой формулы следует из решения квадратного уравнения с помощью метода полного квадратного тринома или метода Виета.

   - Окт 04, 2023 | Ответить

2. 0 Votes 0 Votes  0 Votes

   В области математики отсутствуют «доказательства», исключительно присутствуют доказательства.
   Касательно дискриминанта и формулы для корней квадратного уравнения существует довольно простое доказательство. Достаточно подставить предложенные формулой корни в уравнение и убедиться, что оно превращается в тождество. Если вдруг возникнет забывчивость относительно этой формулы, всегда можно самостоятельно выводить ее, например, таким образом, как это сделано в Википедии: wikipedia.org

   - Дек 24, 2023 | Ответить