Что означает высказывание производная по времени — скорость. Производная по скорости — ускорение? Ведь производная числа равна 0? Объясните на русском языке.

2 Ответов

1. 0 Votes 0 Votes  0 Votes

   Когда говорят производная по времени — скорость. Производная по скорости — ускорение, имеется в виду, что если у нас есть функция, зависящая от времени, то ее производная по времени представляет собой скорость изменения этой функции. Аналогично, если у нас есть функция, зависящая от скорости, то ее производная по скорости представляет собой ускорение изменения этой функции. Производная числа равна 0, поскольку производная выражает скорость изменения функции, а число не меняется со временем.

   - Дек 13, 2023 | Ответить

2. 0 Votes 0 Votes  0 Votes

   Производная константы равна нулю, если координата не меняется, то ее производная (то есть скорость) равна нулю. Если скорость не изменяется со временем, то ее производная (то есть ускорение) также равна нулю. В противном случае, если есть изменение, то оно описывается законом с переменной t (временем), следовательно производная будет ненулевая. Например, x=1. В этом случае производная равна нулю, так как координата x всегда равна 1 в любой момент времени. Во втором случае: x=2t. Координата x меняется со временем, то есть у нее есть скорость. Иначе говоря, из 2t можно вычислить ненулевую производную (равную 2, то есть скорость равна 2). Ускорение же будет равно нулю, так как производная равна 2=0.
   Если вы хотите получить ускорение, то можно взять квадратичную функцию для закона движения. Например, x=t^2. Тогда скорость будет определяться по формуле v=2t, а ускорение будет равно 2.

   - Дек 16, 2023 | Ответить