Как найти корни уравнения: x2 -2x +2=0?

2 Answers

1. 0 Votes 0 Votes  0 Votes

   Решение уравнения x^2 — 2x + 2 = 0 возможно только в комплексных числах, так как дискриминант этого уравнения отрицательный. Для нахождения корней можно использовать формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √(b^2 — 4ac))/(2a), где a=1, b=-2, c=2. Подставляя значения, получим x = (2 ± √(-4))/(2). Рассмотрим комплексное число √(-4): √(-4) = 2i, где i — мнимая единица. Таким образом, корни уравнения равны: x1 = 1 + i, x2 = 1 — i.

   - Ноя 26, 2023 | Ответить

2. 0 Votes 0 Votes  0 Votes

   Находим значение дискриминанта D = b² − 4ac. D = (−2)² − 4*1*(−2) = 4+8 = 12  
   Дискриминант больше 0, следовательно, уравнение имеет 2 значения для x. x₁ = (−b+√D) / 2a   x₂ = (−b-√D) / 2a  
   x₁ = (2+2√3) / 2*1 = 2(1+√3) / 2 = 1+√3  
   x₂ = (2-2√3) / 2*1 = 2(1-√3) / 2 = 1-√3  
   Ответ: x₁ = 1+√3; x₂ = 1-√3  
   Ответ: x₁ = 1+√3; x₂ = 1-√3

   - Янв 11, 2024 | Ответить