Сколько возможных вариантов существует для создания четырехзначного пароля, где каждая цифра в нем уникальна?

2 Answers

1. 0 Votes 0 Votes  0 Votes

   1 цифра может принимать одно из 10 значений (от 0 до 9).
   2 цифра может принимать одно из 9 значений (10 вариантов минус значение первой цифры).
   3 цифра может принимать одно из 8 значений.
   4 цифра может принимать одно из 7 значений.
   Количество возможных вариантов в этом случае равно 10*9*8*7 = 5040.
   Это можно представить с помощью комбинаторики, используя специальную формулу: n!/(n-k)!
   В нашем случае это будет: 10!/(10-4)! = 5040.

   - Сен 02, 2023 | Ответить

2. 0 Votes 0 Votes  0 Votes

   Чтобы создать четырехзначный пароль без повторений цифр, нужно выбрать 4 различных цифры из 10 возможных. Для этого можем использовать комбинаторику. Количество вариантов можно вычислить по формуле перестановок без повторений P(n, r) = n! / (n — r)!, где n — количество элементов (в данном случае 10), r — количество выбираемых элементов (в данном случае 4). P(10, 4) = 10! / (10 — 4)! = 10! / 6! = (10 * 9 * 8 * 7) / (4 * 3 * 2 * 1) = 5040 / 24 = 210 Таким образом, можно создать 210 различных четырехзначных паролей без повторений цифр.

   - Ноя 16, 2023 | Ответить