Есть 82 кубика. Нужно доказать, что среди них обязательно будет либо 10 кубиков разных цветов, либо 10 кубиков одного цвета. Как это можно доказать?

3 Ответов

1. 0 Votes 0 Votes  0 Votes

   Предположим, что «ящики» — это контейнеры для различных «предметов», которые представлены в виде цветных кубиков. Давайте упорядочим кубики-«предметы» в «ящиках» таким образом, чтобы кубики одного цвета находились в одном «ящике», а в разных «ящиках» были кубики разных цветов. Если количество «ящиков» с кубиками превышает 9, то, взяв по одному кубику из каждого «ящика», мы получим не менее 10 кубиков различных цветов.

   - Сен 04, 2023 | Ответить

2. 0 Votes 0 Votes  0 Votes

   Доказательство на основе принципа Дирихле: У нас есть 82 кубика, которые мы можем разделить на 9 различных цветов (например, по 9 кубиков каждого цвета) и оставшиеся 1 кубик одного из цветов. Если мы добавим еще один кубик того же цвета, у нас уже будет 11 кубиков одного цвета. В противном случае, если мы добавим кубик другого цвета, то мы уже получим 10 кубиков разных цветов. Таким образом, среди 82 кубиков найдутся либо 10 кубиков разных цветов, либо 10 кубиков одного цвета.

   - Ноя 27, 2023 | Ответить

3. 0 Votes 0 Votes  0 Votes

   Если количество коробок меньше или равно 9, то одна из них содержит 10 или более кубиков одного цвета. В противном случае не получится собрать 82 кубика (только 9 * 9 = 81). Если количество коробок меньше или равно 9, то найдется коробка, в которой находится 10 или более кубиков одного цвета. В противном случае, нельзя собрать 82 кубика (можно собрать только 9 * 9 = 81).

   - Дек 19, 2023 | Ответить