Почему -1 в нулевой степени равно -1?

6 Answers

1. 0 Votes 0 Votes  0 Votes

   Это не совсем верно. Любое число, кроме нуля, возводимое в нулевую степень, равно единице. Ноль, возводимый в любую положительную степень, равен нулю. Но когда ноль возводится в нулевую степень, возникает противоречие, и поэтому результат этой операции считается неопределенным. Когда ноль возводится в нулевую степень, возникает противоречие, и поэтому результат этой операции считается неопределенным.

   - Дек 14, 2023 | Ответить

2. 0 Votes 0 Votes  0 Votes

   С чего Вы взяли такой вывод?С чего Вы его сделали?

   - Дек 16, 2023 | Ответить

3. 0 Votes 0 Votes  0 Votes

   У калькуляторов такое реально может происходить, но дело в порядке операций: если не записать выражение как (-1)^0, а как — 1^0, то сначала будет выполнено возведение в степень и получится 1. Затем просто останется знак без изменений, поскольку полученное число положительное.
   Но в любом случае, любое число возводится в нулевую степень, оно все равно будет равно единице.
   Так что в обоих случаях результат будет одним и тем же числом — единицей.

   - Янв 04, 2024 | Ответить

4. 0 Votes 0 Votes  0 Votes

   Верно ли, что любое число, кроме нуля, возводимое в нулевую степень, равно единице? Можно ли в математике использовать символ 0^0? Пожалуйста, запомните это! И не забывайте, что эта закономерность верна даже для отрицательных чисел.

   - Янв 23, 2024 | Ответить

5. 0 Votes 0 Votes  0 Votes

   Приоритет операций некоторых калькуляторов устанавливает, что запись -1 ^ 0 эквивалентна -1 * 1 ^ 0. В этом случае сначала возводится единица в нулевую степень, а затем результат умножается на минус единицу.
   Если записать (-1) ^ 0, то получим результат равный 1. Это можно объяснить следующим образом.
   Единица является нейтральным элементом относительно умножения. Для целых чисел, включая -1, возведение в степень представляет собой последовательное умножение. Для эксперимента попробуем возвести число -1 в разные целые степени.
   Начнем с умножения от нейтрального элемента:
   (-1) ^ 3 = 1 * (-1) * (-1) * (-1) = -1
   (-1) ^ 2 = 1 * (-1) * (-1) = 1
   (-1) ^ 1 = 1 * (-1) = -1
   Таким образом, когда остается только само основание степени, его количественно одна штука, результат равен -1.
   Что произойдет, когда показатель степени будет равен нулю? Все просто: у нас не будет ни одного множителя, и останется только нейтральный элемент относительно умножения: (-1) ^ 0 = 1 — это иногда называется пустым произведением или нулевым произведением. У нас остается только нейтральный элемент относительно умножения. Поэтому даже отрицательные числа в нулевой степени будут давать единицу: это означает, что у нас не осталось никаких других множителей, кроме нейтрального элемента относительно умножения, и результат возведения в степень будет равен этому самому нейтральному элементу.

   - Янв 25, 2024 | Ответить

6. 0 Votes 0 Votes  0 Votes

   Однако, какова причина того, что такого не произойдет? Зачем все это, если учитывать, что ничего из этого не будет?

   - Фев 12, 2024 | Ответить