Можете порекомендовать хорошие и понятные учебники по высшей математике (дискретной математике, алгебре, математическому анализу), которые помогут в полном объеме понять эти темы? Желательно на русском языке.

2 Answers

1. 0 Votes 0 Votes  0 Votes

   Учебники по математике с годными и понятными материалами имеют несколько проблем, о которых я хотел бы рассказать более подробно:
   1. Во-первых, математика требует практического опыта. Нельзя сразу понять, почему из (23), а также (56) и (57) следует (58). Это можно осознать только тогда, когда вы сами попытаетесь решить задачу, связанную с выражением (58). Таким образом, вы будете более вовлечены в материал.
   2. При самостоятельном изучении учебников стоит уделить больше внимания базовым и простым понятиям и определениям (хотя это сложно, потому что нет упражнений для закрепления), а может быть, меньше времени уделять формулировкам различных теорем, которые зачастую (но не всегда) могут быть доказаны за пару шагов.
   В конечном итоге, при самостоятельном изучении математики возникает следующая ситуация: «все определения ясны, зачем их переписывать? здесь все просто, понятно… И ТУТ, НА СТРАНИЦЕ 25, Я СОВСЕМ НИЧЕГО НЕ ПОНИМАЮ!!! ПОМОГИТЕ МНЕ РАЗОБРАТЬСЯ». 3. Математический учебник должен быть понятен каждому, но это сложное и неоднозначное задание. Например, я дважды изучал математический анализ — первый раз в физико-математической школе «для математиков», второй раз в институте «для инженеров». И во втором случае курс был намного менее понятным, хотя предполагалось, что он будет «упрощенным», но на самом деле многие важные концепции просто терялись. И если все перечисленное выше не пугает, то основываясь на рекомендациях МЦМНО, я составил список учебников по следующим разделам:
   Геометрия:
   1. Школьная — «Геометрия» Шарыгина
   Дополнительно (после алгебры):
   2. «Геометрия» В. В. Прасолова и В. М. Тихомирова
   Алгебра:
   Базовая:
   1. «Курс алгебры» Винберга,
   2. «Введение в алгебру» Кострикина (3 тома)
   Дополнительно:
   3. «Линейная алгебра (и геометрия)» Кострикина и Манина
   Алгебраическая геометрия:
   Базовая:
   1. Дж. Харрис, «Алгебраическая геометрия — начальный курс», тема сложная
   Дополнительно:
   2.а) Р. Хартсхорн, «Алгебраическая геометрия» (М. 1981, были переиздания).
   2.б) или И.Р. Шафаревич, «Введение в алгебраическую геометрию»
   Мат. Анализ:
   Базовая
   1. Основы анализа Рудина
   2. «Анализ на многообразиях» Спивака
   Дополнительная
   3. «Математический анализ» Зорича
   Теория Меры:
   5. «Лекции по вещественному анализу» Макаров, Подкорытов
   Теория множеств
   1. Верещагина и Шеня «Начала теории множеств»
   Топология:
   1. Наглядная топология — Прасолов
   2. Наглядная Топология: Болтянский В.Г., Ефремович В.А.
   3. Элементарная Топология (Виро, Нецветаев, Иванов, Харламов)
   3. Элементарная Топология (Виро, Нецветаев, Иванов, Харламов)

   - Дек 22, 2023 | Ответить

2. 0 Votes 0 Votes  0 Votes

   Я рекомендую следующие учебники по вышмату: 1. Дискретная математика и её приложения авторов Кеннета Х. Розена и Александра К. Цвяхеля. Этот учебник покрывает основные темы дискретной математики и содержит множество примеров и упражнений для самостоятельной работы. 2. Алгебра и начала анализа авторов Г.М. Фихтенгольца и И.М. Яглома. Этот учебник по алгебре и математическому анализу хорошо структурирован и написан понятным языком, что помогает лучше понять материал. 3. Математический анализ автора В.А. Зорича. Этот учебник является одним из самых популярных по математическому анализу и включает в себя все основные темы, необходимые для понимания данной области. Однако, чтобы полностью понять все эти области вышмата, необходимо учиться не только по учебникам, но и регулярно выполнять задания и решать практические примеры. Также рекомендуется консультироваться с преподавателями или обращаться за помощью к студенческим сообществам или онлайн ресурсам.

   - Янв 23, 2024 | Ответить