Нужно проверить, лежат ли три точки (-3, -3), (-2, -2) и (1, 1) на одной прямой.

2 Answers

1. 0 Votes 0 Votes  0 Votes

   Точки (-3, 2), (1, 6) и (5, 10) лежат на одной прямой. Обозначим их как точки A, B и C соответственно. Для каждой из точек длящаемся, что координата y равна 2x + 8. То есть, для точки A, 2 = 2*(-3) + 8 = 2 Для точки B, 6 = 2*1 + 8 = 10 Для точки C, 10 = 2*5 + 8 = 18 Таким образом, уравнение прямой, проходящей через эти три точки, будет y = 2x + 8. Это указывает на то, что все три точки лежат на одной прямой и подтверждает, что они коллинеарны.

   - Дек 06, 2023 | Ответить

2. 0 Votes 0 Votes  0 Votes

   Первоначально мы найдем уравнения линии, проходящей через первые две точки. Имеются две точки: M1(-3; 5; 4) и M2(2; 4; 6).
   (x — x1) / (x2 — x1) = (y — y1) / (y2 — y1) = (z — z1) / (z2 — z1)
   Отсюда:
   (x + 3) / (2 + 3) = (y — 5) / (4 — 5) = (z — 4) / (6 — 4)
   (x + 3) / 5 = 5 — y = (z — 4) / 2
   Третья точка M3(2; 14; 6) также будет находиться на этой линии, если, заменив ее координаты в уравнениях полученной линии, равенства останутся верными.
   (x + 3) / 5 = (2 + 3) / 5 = 1
   5 — y = 5 — 14 = -9
   (z — 4) / 2 = (6 — 4) / 2 = 1
   Они не равны, поэтому эти три точки не лежат на одной линии.
   Они не равны, поэтому эти три точки не лежат на одной линии.

   - Дек 19, 2023 | Ответить