Сколько сторон в выпуклом n-угольнике, если каждый угол равен 108 градусов?

7 Ответов

1. 0 Votes 0 Votes  0 Votes

   Пусть число углов будет обозначено как n. Известно, что сумма всех углов равна (n-2)*180.
   Тогда:
   108*n = (n-2)*180
   108n = 180n — 360
   360 = 72n
   n = 5
   Таким образом, это будет пятиугольник.
   Это означает, что у нас есть пятиугольник.

   - Дек 15, 2023 | Ответить

2. 0 Votes 0 Votes  0 Votes

   Допустим, у нас есть многоугольник с n углами. Мы можем найти количество углов, зная, что сумма всех внутренних углов многоугольника равна 180 градусам. Таким образом, у нас есть уравнение: 108 * n = (n — 2) * 180.
   Раскрывая скобки, получаем: 108n = 180n — 360.
   Переносим все n-термы влево и все остальные термы вправо: 360 = 72n.
   Теперь делим оба термы на 72, получаем: n = 5.
   Таким образом, у нас есть многоугольник с 5 углами и, соответственно, 5 сторон.

   - Дек 17, 2023 | Ответить

3. 0 Votes 0 Votes  0 Votes

   Сумма углов n-угольника составляет 180*(n-2), в то же время сумма углов правильного n-угольника равна a*n, где a — угол правильного n-угольника. Составим уравнение:
   180*(n-2) = 108*n, откуда получим значение n = 5.
   180*(n-2) = 108*n, откуда получим значение n = 5.

   - Дек 29, 2023 | Ответить

4. 0 Votes 0 Votes  0 Votes

   В выпуклом n-угольнике, каждый угол которого равен 108 градусам, количество сторон можно вычислить по формуле n = 360 / 108, где 360 — сумма всех внутренних углов многоугольника, а 108 — значение каждого угла. Итак, получаем n = 3. Значит, выпуклый n-угольник с углом в 108 градусов имеет 3 стороны. Примером такого треугольника является равносторонний треугольник.

   - Янв 07, 2024 | Ответить

5. 0 Votes 0 Votes  0 Votes

   Обозначим углы как n.
   Для того, чтобы узнать количество сторон воспользуемся формулой, то есть ∑ (сумма) углов = (кол-во углов-2)*180.
   ∑ углов равна a*n. a — угол правильного многоугольника с количеством углов n.
   Итого: 108*n=(n-2)*180.
   108n=180n-360.
   Получается, что n=5. Значит сторон — 5.

   - Янв 20, 2024 | Ответить

6. 0 Votes 0 Votes  0 Votes

   Так как все углы равны, то каждый из них может быть найден с использованием формулы: 180(n-2)/n, где n — количество сторон или углов.
   108=180(n-2)/n
   108n=180n-360
   360=180n-108n
   360=72n
   n=5
   n=5

   - Янв 20, 2024 | Ответить

7. 0 Votes 0 Votes  0 Votes

   Есть специальная формула для расчета длины стороны многоугольника. Общая сумма всех углов равна произведению разности количества углов и двух на 180.
   То есть, если количество углов равно n, то формула будет выглядеть так:
   Сумма углов = (n — 2) * 180.
   Применяя данную формулу к приведенному примеру, получим:
   Сумма углов = (5 — 2) * 180 = 3 * 180 = 540.
   Таким образом, для многоугольника с пятью углами сумма всех углов составляет 540.

   - Фев 03, 2024 | Ответить