Сколько трехзначных чисел можно образовать, используя три различные ненулевые цифры? Зависит ли число возможных чисел от выбранных цифр?

3 Answers

1. 0 Votes 0 Votes  0 Votes

   Сколько трехзначных чисел можно составить из трех различных, не равных нулю цифр, не зависит от того, какие цифры взяты. В любом случае можно составить 720 таких чисел. Пример: если взяты цифры 1, 2 и 3, то можно составить числа 123, 132, 213, 231, 312 и 321.

   - Дек 02, 2023 | Ответить

2. 0 Votes 0 Votes  0 Votes

   Эта задача взята из средней школы и связана с размещением элементов. Формула для расчета количества размещений задается следующим образом: N = k! / (k-3)!, где k — количество цифр. Если имеется 9 цифр от 1 до 9 (без 0), то N принимает значение N = 9! / 6! = 7 • 8 • 9 = 504. А если имеется 3 цифры, то N равно N = 3! / 0! = 1 • 2 • 3 = 6 и не зависит от того, какие именно цифры выбраны.

   - Янв 25, 2024 | Ответить

3. 0 Votes 0 Votes  0 Votes

   Означает, что можно использовать все числа от 1 до 9, за исключением нуля. Всего у нас есть 9 доступных чисел. Представим трехзначное число: 123, где 1 — это сотни, 2 — десятки, 3 — единицы. Вначале мы работаем с сотнями, там может быть любое число от 1 до 9. Так что просто оставляем 9. Затем переходим к десяткам, в которых может быть любое число, кроме того, что уже использовалось в сотнях. 9 — 1 = 8. То же самое относится и к единицам: 9 — 2 = 7. 9 * 8 * 7 = 504. Всего можно составить 504 трехзначных числа, используя неповторяющиеся числа от 1 до 9. Ответ: 504. Зависит ли результат от того, какие цифры были выбраны? Конечно, если мы берем числа от 0 до 9, то получаем 9 * 9 * 8 * 7 = 4536. То есть, ответ зависит от выбора цифр.

   - Фев 04, 2024 | Ответить