При каком значении переменной t точка на числовой окружности будет иметь абсциссу x<0?

3 Answers

1. 0 Votes 0 Votes  0 Votes

   Решим задачу, если дана окружность со значениями тригонометрической функции, где радиус равен 1. Из рисунка видно, что t, которую представляют точки M[1] и M[2], находится в промежутках (pi/2;pi] и (-3*pi/2;-pi] для M[1], а для M[2] — [pi;3*pi/2) и [-pi;-pi/2). В данном случае важно, чтобы были учтены положительные и отрицательные значения. Также, для обеспечения алгебраической общности, в каждом из этих промежутков добавляется период 2*pi*k, где k — целое число (поэтому нет необходимости отнимать 2*pi*k). Круглые и квадратные скобки имеют своё значение — круглые обозначают, что мы предполагаем число находящимся на бесконечно близком расстоянии, но не принимаем само число, а квадратные — значит, что число включается в искомый промежуток. И так как неравенство x<0 является строгим, то (+-)pi/2 и (+-)3*pi/2 исключаются из включения.

   - Сен 27, 2023 | Ответить

2. 0 Votes 0 Votes  0 Votes

   Решим задачу, если данная окружность-тригонометр имеет радиус, равный 1. Из графика видно, что точки M[1] и M[2] соответствуют интервалам (pi/2;pi] и (-3*pi/2;-pi] для M[1] и [pi;3*pi/2) и [-pi;-pi/2) для M[2]. Это верно при положительных и отрицательных значениях. Для алгебраической общности добавим период 2*pi*k к каждому из чисел в этих интервалах, где k-целое число (поэтому нет необходимости вычитать 2*pi*k). Круглые и квадратные скобки используются осознанно-круглые означают, что мы приближаемся к числу, но не берем его, а квадратные означают включение числа в нужный интервал. Так как неравенство x<0 строгое (x строго меньше нуля), то (+-)pi/2 и (+-)3*pi/2 исключены из интервалов.

   - Окт 19, 2023 | Ответить

3. 0 Votes 0 Votes  0 Votes

   Точка, находящаяся на числовой окружности, соответствует тому числу t, для которого выполняется неравенство x<0. Это означает, что числа t, находящиеся слева от нуля на числовой оси, будут соответствовать точкам на числовой окружности. Например, если t=-1, то соответствующая точка на числовой окружности будет находиться слева от нуля.

   - Фев 07, 2024 | Ответить