Если игральную кость бросают дважды и известно, что сумма выпавших очков больше 8, то нам нужно найти вероятность того, что при первом броске выпало 3 очка. Эту вероятность можно найти, разделив количество исходов, в которых при первом броске выпало 3 очка, на общее количество исходов, когда сумма выпавших очков больше 8. Для первого броска выпадает от 1 до 6 очков (включительно), поэтому имеется 6 равновозможных исходов. Для второго броска также имеется 6 равновозможных исходов. Общее количество исходов равно произведению количества исходов для первого и второго броска, то есть 6 * 6 = 36. Если сумма выпавших очков больше 8, то возможные значения суммы — 9, 10, 11 и 12. Найдем количество исходов, в которых сумма больше 8 и при первом броске выпало 3 очка. Такие исходы могут быть только при следующих значениях суммы: 9 и 12. — При сумме 9, возможны следующие варианты: (3, 6), (6, 3), (4, 5), (5, 4) — При сумме 12, возможны следующие варианты: (6, 6), (3, 9), (9, 3) Всего получаем 7 исходов, при которых сумма больше 8 и при первом броске выпало 3 очка. Итак, вероятность события при первом броске выпало 3 очка, при условии, что сумма выпавших очков больше 8 равна: Вероятность = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов = 7 / 36 = 7/36 или 0.19 (округленно до двух десятичных знаков)

4 Ответов

1. 0 Votes 0 Votes  0 Votes

   P=m/n , где&#xD m - количество благоприятных событий&#xD n -количество вероятных исходов&#xD Рассмотрим, в каких случаях сумма при броске двух кубиков будет больше 8.&#xD Есть 10 комбинаций, где это выполняется: 3+6, 4+5, 4+6, 5+4, 5+5, 5+6, 6+3, 6+4, 6+5, 6+6.&#xD Следовательно, n=10.&#xD Условие гласит, что на первом броске выпало число 3, что соответствует одной комбинации, т.е. m=1.&#xD Подставляем в формулу P=m/n=1/10=0,1  или 10%.

   - Сен 13, 2023 | Ответить

2. 0 Votes 0 Votes  0 Votes

   В игральных костях есть общее количество комбинаций после двух бросков — всего 36. Из них только 10 комбинаций дают сумму, большую восьми. Это 3-6, 4-5, 5-4, 6-3, 4-6, 5-5, 6-4, 5-6, 6-5, 6-6. Только в двух из этих комбинаций присутствует число 3. Следовательно, вероятность выпадения 3 при первом броске равна 1/10 или 10%. Ответ: 1/10 или 10%. Исправил ответ после комментариев. Сначала я не обратил внимание на то, что вопрос касается вероятности при первом броске. Исправил ответ после комментариев. Сначала я не обратил внимание на то, что вопрос касается вероятности при первом броске.

   - Окт 01, 2023 | Ответить

3. 0 Votes 0 Votes  0 Votes

   Дано, что сумма очков, выпавших на двух бросках игральной кости, больше 8. Вероятность того, что на первом броске выпало 3 очка, можно вычислить, используя условную вероятность. Пусть A — событие на первом броске выпало 3 очка, B — событие сумма очков больше 8. Тогда вероятность события A при условии B можно вычислить по формуле: P(A|B) = P(A и B) / P(B), где P(A и B) — вероятность события A и B произошли одновременно, P(B) — вероятность события B. В данном случае, чтобы сумма очков была больше 8, есть несколько вариантов: (4,5), (5,4), (5,5), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6), (3,6), (4,6), (5,6). Всего возможных исходов 36 (так как на каждом броске 6 вариантов выпадения). В данном случае, вероятность события B равна 10/36, так как из 36 возможных вариантов 10 подходят под условие сумма очков больше 8. Теперь найдем вероятность события A и B. Поскольку нам дано, что на первом броске выпало 3 очка, вероятность события A и B равна 1/6, так как из 6 возможных вариантов выпадения на первом броске только один подходит под условие выпало 3 очка и сумма очков больше 8. Подставляем полученные значения: P(A|B) = (1/6) / (10/36) = 6/10 = 3/5. Таким образом, вероятность того, что при условии суммы очков больше 8 на первом броске выпадет 3 очка, равна 3/5.

   - Окт 04, 2023 | Ответить

4. 0 Votes 0 Votes  0 Votes

   Формула расчета вероятности события P=m/n, где m — количество благоприятных событий, n — количество возможных исходов. Давайте проанализируем комбинации, при которых сумма будет больше 8. Всего таких комбинаций 10: 3+6, 4+5, 4+6, 5+4, 5+5, 5+6, 6+3, 6+4, 6+5, 6+6. Это означает, что n=10. Из 10 комбинаций только в 2 случаях выпадает число 3, что соответствует значению m=2. Подставляя значения в формулу P=m/n, получим P=2/10=0,2 или 20%. Таким образом, вероятность выпадения суммы больше 8 составляет 20%.

   - Дек 21, 2023 | Ответить