Можно объяснить термин математическое ожидание так: это среднее значение, которое мы ожидаем получить в результате некоторого случайного эксперимента или процесса. Допустим, у нас есть монетка, которую мы подбрасываем. В таком случае, математическое ожидание равно 0.5, потому что мы ожидаем получить орла или решку с равной вероятностью. Существуют различные разновидности математического ожидания, в зависимости от того, какие значения принимают случайные переменные. Например, если у нас есть случайная величина, которая может принимать только неотрицательные числа (например, количество денег, которые мы выигрываем в лотерее), то такое математическое ожидание называется ожиданием скаляра. Если у нас есть случайный вектор, то математическое ожидание будет вектором из средних значений по каждой из компонент.

2 Ответов

1. 0 Votes 0 Votes  0 Votes

   Если вы введете запрос в поисковую систему, вы найдете полную и точную информацию об этом. Но позвольте мне объяснить простыми словами: Вам предлагают сделать ставку: в колоде из 52 карт вы должны вытащить туз пик, и за это вам заплатят 5 252 доллара. Чтобы получить право на выбор карты, вам нужно заплатить 52 доллара. Стоит ли принимать эту ставку или нет?
   Принять решение не так просто, особенно если мы полагаемся на «народную мудрость». Вероятность вытащить туз пик очень низка. Но если вы понимаете, что такое математическое ожидание, все становится ясно. Ваш чистый результат от игры будет равен (5 252-52)*1/52 (вероятность вытащить туз пик умножить на приз минус вход) + (-52)*51/52 (вероятность не вытащить туз пик умножить на стоимость входа). Итак, 100 — 51 = 49.
   Это надежный плюс! Нужно принять эту ставку!
   Предположим, вам предлагают сыграть сколько угодно раз — вы принимаете каждую ставку и часто проигрываете, но иногда выигрываете — и это компенсирует ваши убытки с избытком. И чем больше вы играете, тем больше вероятность выигрыша и математическое ожидание суммы — после 100 игр математическое ожидание обещает 4 900. Но даже если вам предлагают сыграть всего один раз — это ничего не меняет! Математик примет ставку без колебаний.

   - Дек 07, 2023 | Ответить

2. 0 Votes 0 Votes  0 Votes

   Математическое ожидание — это понятие в математике и вероятностной теории, которое описывает среднее значение случайной величины. Идея заключается в том, что если у нас есть набор данных или случайное явление, то математическое ожидание показывает, какое значение мы можем ожидать в среднем. Например, представьте, что вы подбрасываете монетку. Вероятность выпадения орла или решки равны 0,5 каждая. Таким образом, математическое ожидание равно (0,5 * орел) + (0,5 * решка) = 0,5. Это означает, что в среднем при многократном повторении эксперимента мы можем ожидать выпадения орла или решки в равной степени. Математическое ожидание может быть применено к различным случаям, включая теорию игр, статистику, экономику и физику. Есть несколько разновидностей математического ожидания в зависимости от типа случайной величины. Например, для дискретных случайных величин используется дискретное математическое ожидание, а для непрерывных случайных величин — непрерывное математическое ожидание. Кроме того, существуют также условное математическое ожидание и математическое ожидание функции случайной величины.

   - Дек 08, 2023 | Ответить